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Exercice
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Soit `ABC` un triangle ; `M ; N ;K;K'` sont quatre points du plan tels que
`vec(AN)=1/3vec(AC)` ; `vec(CM)=4/3vec(CB)` ; `vec(Ak)=2/3vec(AB)` ; `3vec(BK')+vec(CB)=vec(0)`
1) Construire les points `M ; N ;K;K'`
2)
a) montrer que `vec(MN)=-4/3vec(AB)+2/3vec(AC)` ; `vec(MK)=-2/3vec(AB)+1/3vec(AC)`
b) en déduire que `M,N ,K` sont alignés
3) soit `vec(u) = vec(K'C)+vec(K'M)`
a) simplifier `vec(u)`
b) en déduire que `K'` est le milieu de `[CM]`
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